發文作者:Yaowei Fu | 01/22/2010

Fill Rate 滿足率

庫存管理中最重要的一個基本衡量標準, 就是滿足率 (Fill Rate). 但光是滿足的定義就可以因為從需求方或供給方的角度而有所不同, 更別提隨著業界和營運方式差異所衍生出來的變型. 所以多年來這個Fill Rate都是各說各話, 隨不同的場所有著不同的定義和計算方式. 這在供應鏈管理中一直是個很另人困感的領域.
 
j0443150有位同事之前負責亞洲區的行銷. 每回來美國進公司就跟我說他在亞洲多有辦法, 大家都封他為庫存管理專家, 到處巡迴演講. 可是事實上他連滿足率中最基本的幾個定義和使用上的差別都搞不清楚, 讓我對這個市場真的是感慨萬千.
 
但就算是真的自己下海, 也有很好笑的case. 像有客戶說:"我們搞不懂啦!啥們都是這樣子算的,  你自己去對對看是那個Type!!". 當然更甚者就會有那種很星爺的算法, 根本"無計可施".
 
但另一方面也蠻有趣的是大部份的教科書和學術研究都是自我感覺良好. 先選定各自想用的定義, 然後就做一些非常酷但離奇的研究(如"跨公司零件分享對庫存成本降低之分析"), 但卻很少提到根本上在不同的業界到底要怎麼使用這些本質上差異甚多的"Fill Rate". 我覺得或許就是因為學術界數典忘祖, 背離現實, 難怪業界只好自己想出一堆古靈精怪的算法.
 
抱怨完了, 現在回到現實. 一般滿足率中比較常會提到的是Type 1, 2和 3型. 還有Order based等等.
 
j0387784Type1有人稱此為No Stock Out的滿足率. 很多人直接將它連成Customer Service Level (CSL). 而Type2 則常被稱為product base fill rate. 像之前有提到過"系統妥善率" (System Availability)則算是Type2在航空國防業中變形. Type3筆者則還沒聽過真正的應用. 只在學術界裏有看過. 在業界如果只說Fill Rate, 則通常是指Type2.
 
Order base vs Unit Base是指說在測量計算滿足率時, 是以客戶的訂單為基礎, 或是以訂單上的數量為單位. 如果客戶的訂單是4 件,可是庫存只有三件. 以order base就算完全不滿足, 而unit base 則算滿足四分之三.
 
筆者覺得最常見的困惑是Type1和Type2的定義和其應用, 也就是我們那位受歡迎的專家搞不懂的.
 
Type 1, 是一個以顧戶為主體的衡量法. 基本上, 可以想像為只要當客戶一下單, 可以立即滿足的比率. 而不會過問客戶多久才要下一次單. 最後這句話是重點!! Type 1只在乎任何時間”點”的滿足率. 所以, 只要客戶有可能下單, 就要備貨. 如果客戶在任何一個時間點於訂貨前置期中的可能下單量是m, 那庫存s 就會有滿足率FR1.這函數只會是個簡單的cumulative density function.
FR1 = cdf(m|s)
假設說訂貨前置期是一個月, 而在這一個月中客戶可能的訂貨量平均值是10, 那備10件庫存就有50%的滿足率(請參閱之前的統計學與庫存規劃?, 平均值在normal分佈下的cdf是50%)
Type1有一個進階版叫channel fill rate, 這則難了許多, 是指要去測量計算第一線和第二線的滿足率. 這稍後再談
 
Type 2則是以供應商為主導的衡量法. 和type 1不同的是, 它會去計較客戶多久才會下單. 這其實也是Type 2最難懂的地方. 假設說訂貨前置期是一個月, 而在這一個月中客戶可能的訂貨量平均值是0.1, 那這表示客戶要大約10 個月才會下一次單. 那不備庫存的滿足率是多少? 90%!!
如果客戶在任何一個時間點於訂貨前置期中的可能下單量是m, 而庫存量是s, 那FR2的計算較瑣碎,要先算出EBO(預估缺貨, 在統計上也叫expected loss function), 然後再去推滿足率.
FR2 = 1- EBO(m/s)|q   (q是經濟訂購量)
 
講到這裏, 可能另人暈眩.換個角度講.
如果滿足率的基準只是簡單的說當客戶要貨時一定要有貨, 那Type1就很接近.
但如果是說假設是客戶不要零件就表示沒問題, 進而著重在"有問題"的時候有一定水準的滿足率, 那這就較Type 2相似.
 
Type2聽來是有點掩人耳目. 通常筆者碰到的第一個問題也是: 那Type2不會高估滿足率, 或是低估庫存?
 
其實不盡然. 由於這個EBO/q的轉換並不直接. 所以沒有說Type2就一定比Type1高. 而且, 這真的是很"道德性"的問題. 如果客戶沒需求就真的是沒問題, 可以算成一百分, 那為什麼不算還要用Type1堆了一山的庫存?
 
以零售業來說, 就很Type1, 因為基本上只在乎客戶走進門時, 有沒有貨. 所以規劃的重點都是以達成某成度Type1滿足率為主. 而以高科技, 重機械, 或航空等等. 基本的規劃邏輯是著重於客戶需要服務時, 所能得的滿足率. 像飛機要零件, 基本上是有需求才會要零件. 沒有需求時, 滿足率就是一百啦.因為假設是飛機仍沒問題的飛來飛去. 你就想想坐在電腦維修站裏算庫存, 而外頭和客戶簽的維修合約是"合約期內90%維修率".. 那要用type1還是2來做規劃? 答案是Type2.
 
 
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